Przez jedynych uwielbiana, przez innych znienawidzona. Niestety, znienawidzona akurat przez większość. O czym mowa? Podpowiem: bryły, figury, wzory, pola, obwody, przekątne, dwusieczne, wysokości… no oczywiście: mowa o geometrii. Jak to możliwe, że nienawidzimy czegoś, bez czego po prostu nie możemy funkcjonować?

autor: Zuzanna Jastrzębska-Krajewska

Pewnie dziwi Was, że mówię, że nie możemy bez geometrii funkcjonować. Ale rozejrzyjcie się wokół siebie: meble, ściany, podłoga, książki, pudełka… każda z tych rzeczy ma określony wymiar, jest nieodłącznym elementem otoczenia. Nawet telefon, który właśnie trzymacie w ręce, to jakby nie patrzeć, bryła. Samochód, który trzeba zaparkować… Funkcjonujemy w trójwymiarowym świecie, który składa się z brył. W takim razie, dlaczego tak źle wspominamy czas, kiedy je przerabialiśmy w szkole? Czemu tak często nie umiemy zastosować żadnych prawidłowości z tamtego okresu w życiu, chociażby w sytuacji wyliczenia odpowiedniej ilości płytek do remontu?

Geometria zawsze na końcu

Moje wspomnienie ze szkoły jest takie, że na geometrię było zawsze jakoś tak niewiele czasu. Pojawiała się dość późno, bo dopiero w IV klasie szkoły podstawowej. Nikt nie tłumaczył zależności, tylko nazywał kształty, rysował na tablicy, kazał zapamiętać wzory, a potem podstawiać pod nie liczby. Były też lekcje, kiedy trzeba było zrobić jakieś modele. Mi zawsze to nie wychodziło, zawsze coś nie stykało... totalnie nienawidziłam geometrii. Do czasu, kiedy nie zrozumiałam, jak uczyć jej dzieci i jak ważne jest to, żeby od przedszkola miały styczność z porządnymi zajęciami z geometrii!  

Co poszło nie tak?

Pomieszanie z poplątaniem. Przede wszystkim problem leży u podstaw. Cała nauka geometrii zaczyna się od nauki figur na płaszczyźnie… ale to przecież zupełnie nielogiczne. Całkiem niedawno prof. E. Gruszczyk-Kolczyńska zauważyła, że taki wstęp do geometrii to ogromny błąd! Bo przecież człowiekowi (od najmłodszych lat) najbliższa jest geometria brył. Już w okresie niemowlęcym manipulujemy trójwymiarowymi przedmiotami. A te trójwymiarowe przedmioty bardzo przypominają bryły. A klocki? Klocki, te pierwsze, drewniane lub piankowe, to po prostu bryły: sześcian, prostopadłościan, ostrosłup, walec. Geometria jest nam bliska i pojawia się w naszym życiu bardzo wcześnie. Problem w tym, że absolutnie nie umiemy stosować pojęć, a już na pewno nie umiemy ich włączać w zabawy. Mówię tu zarówno o nauczycielach, jak i o rodzicach.

Nauczyciele wychowania przedszkolnego i wczesnoszkolnego

Czy nauczyciel wychowania przedszkolnego i edukacji wczesnoszkolnej powinien znać podstawowe pojęcia z zakresu geometrii? TAK! Szlag mnie trafia, kiedy słyszę: weź ten (klocek) kwadrat. JAKI KWADRAT?! Kwadrat to figura na płaszczyźnie. Już nawet wycięta figura zyskuje trzeci wymiar i staje się bryłą. Można ją ewentualnie nazwać kartonikiem w kształcie np. kwadratu, jeśli wykazuje cechy charakterystyczne dla kwadratu. Klocek o kształcie walca, to po prostu walec, nie nazywajcie go „koło”, bo to nie jest koło! Jeśli myślicie, że dzieci są za małe na wsłuchiwanie się w poprawne nazwy, to proponuję nie uczyć ich również, że łyżka, to łyżka, tylko „mieszajka DO jedzenia ZUPY”. Słowo „walec” nie jest trudne, jest tak samo łatwe do wymówienia, jak: jeden, dwa, trzy, cztery. A tego przecież uczycie dzieci.

Jeśli studenci pedagogiki wybrali takie studia, tylko po to, żeby nie mieć matematyki, to źle trafili. Nauczyciel na każdym etapie edukacyjnym musi mieć wykształcenie przynajmniej podstawowe. A to oznacza, że powinien umieć odróżnić walec od koła, kwadrat od sześcianu, sześć od szesnastu. Kilka razy podczas kolokwium przyszłych nauczycieli z matematycznego przedmiotu na uczelni usłyszałam: ale wzór na pole trójkąta nie jest wprowadzany w klasach 1-3, więc mnie to nie dotyczy. To najbardziej mylne podejście. Otóż to, że w klasach 1-3 nie rozwiązuje się zadań, w których celem jest obliczenie pola, czy objętości, nie oznacza, że umysły dziecięce nie powinny zostać przygotowane pod taką wiedzę. Trzeba wiedzieć, na jaki własności trójkąta należy zwrócić uwagę przy wprowadzaniu tej figury, żeby później umiały po prostu wyprowadzić ten wzór, a nie uczyć się go na pamięć bez żadnego zrozumienia.

Przypuszczam, że nas tak źle uczono geometrii, że nie dość, że nic nie pamiętamy, to jeszcze nie umiemy obliczyć, ile wiaderek farby trzeba kupić, żeby pomalować ściany w pokoju. Albo… czy dany mebel zmieści się pomiędzy jedną, a drugą komodą. Ale to nas nie usprawiedliwia, żeby krzywdzić kolejne pokolenie. Lepiej nie nazywać, niż nazywać źle. A najlepiej sprawdzić, jak dana figura i bryła się nazywa.

Sześcian

Ale jak to? Przedszkolakowi mówić, że ten klocek to: sześcian?! TAK. Czy 5-latek potrafi liczyć do 6? No raczej powinien, więc co za kłopot: wziąć klocek, obejrzeć go dokładnie rękami, zapytać, czy ściany się różnią, czy są takie same? Zapytać, czy dziecko wie, w jakim kształcie są te ściany? A potem, po usłyszeniu twierdzących odpowiedzi policzyć z dzieckiem ściany i powiedzieć: nazywa się sześcian, bo ma sześć ścian! Ale jeśli teraz nie pamiętasz, możesz mówić: klocek kostka.

Chodzi o to, żeby dziecko w naturalnej sytuacji manipulacji bryłami, mogło dostrzec ich własności… że mają krawędzie, że mają wierzchołki. Że mają ściany. To wszystko sprzyja rozwijaniu widzenia przestrzennego, nauce geometrii, radzeniu sobie z rzeczywistością w dorosłości, a nawet… w parkowaniu.

Mamy dużo kłopotów z wyobraźnią przestrzenną, nie umiemy w głowie obracać przedmiotów. Wyobrażać sobie, jak wyglądają z drugiej strony albo jak będą wyglądały, jak je obrócimy do góry nogami. Musimy to rozrysować, musimy tego namacalnie doświadczyć. Wszystko przez to, że geometrii w czasach szkolnych jest za mało, cała się rozgrywa na tablicy, a zadania typu: skonstruuj… są znienawidzone, bo zawsze coś nie wychodziło. Geometria jest fascynująca, kiedy się z nią zapozna trochę bliżej. Małe dzieci ją kochają, bo otwiera przed nimi niezwykłą przestrzeń. W dodatku ma w sobie namiastkę dorosłości, a dzieci lubią dorosłe zajęcia.

Powinniśmy więc dawać dzieciom mnóstwo doświadczeń bazujących na obracaniu przedmiotów, dopasowywaniu, odrysowywaniu, rozkrajaniu i ponownemu sklejaniu. A przede wszystkim… powinniśmy nazywać prawidłowo. I tu edukację zacznijmy od siebie-dorosłych. No chyba, że to żaden kłopot, jeśli żółw napiszę wam: rzulf… czy jednak byście się oburzyli, gdybym robiła takie błędy? No co Wy, to żadna różnica, tak samo jak kwadrat i sześcian!